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中国团队成功证明国际数学界60多年未解核心猜想

所属分类:新闻动态 发布日期:2021-11-04 22:28:27 浏览次数:

  相关研究成果近日发表于国际著名刊物《美国数学会杂志》。

  凯勒流形上常标量曲率度量的存在性,是过去60多年来几何中的核心问题之一。关于其存在性,有三个著名猜想——稳定性猜想、强制性猜想和测地稳定性猜想。稳定性猜想限制在凯勒-爱因斯坦度量时称为丘成桐猜想,由著名华裔数学家丘成桐于二十世纪九十年代提出,并由陈秀雄、唐纳森和孙崧率先解决。经过众多著名数学家的工作,强制性猜想和测地稳定性猜想中的必要性已变得完全清晰,但其充分性的证明在陈-程的工作之前被认为遥不可及。

  求出一类四阶完全非线性椭圆方程的解,就能证明常标量曲率度量的存在性。陈-程的工作恰恰就是在K-能量强制性或测地稳定性的假设下,证明了这类方程解的存在。

  专家认为,求解一类四阶完全非线性椭圆方程,此前就如同一块无形的幕墙挡在数学家面前,陈-程的工作就是在幕墙上“掏了一个洞”,在毫无征兆的情况下找到一个突破口,不仅求出了方程的解,而且建立了一套系统研究此类方程的方法,为探索未知的数学世界提供了一种新工具。

中国团队成功证明国际数学界60多年未解核心猜想

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